Составить экономико-математическую модель

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. Составить экономико-математическую модель.

Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 м и 3 м; при этом должно получиться равное количество брусков каждого размера.

Составить такой план распила, при котором будет получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один комплект входит по одному бруску каждого размера).

Решение:

пусть - количество брусков по 2 м и - количество брусков по 3 м, следовательно,

функция количества брусков:

, при условиях:

откуда получим:

т.е. план распила каждого 5 м бревна:

1 брусок 2 м,

1 брусок 3 м,

и т.к. всего 20 бревен, то максимальное число комплектов 20.

2. Решить симплексным методом, составить задачи, двойственные данным, и найти их решения, используя теоремы двойственности.

Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья.

Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг

А В

I 12 4 300

II 4 4 120

III 3 12 252

Прибыль от реализации одного изделия, ден.ед. 30 40

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А.

Решение:

пусть - план выпуска продукции, где - количество изделий А, а - количество изделий В, тогда математическая модель задачи в виде ЗЛП:

- целевая функция,

- ограничения.

Решим полученную задачу симплекс методом. Для этого приведем ЗЛП к каноническому виду:

введем новые переменные следующим образом

перенесем все члены целевой функции влево: и составим симплекс-таблицу:

Содержание работы

1. Составить экономико-математическую модель.

Необходимо распилить 20 бревен длиной по 5 м каждое на бруски по 2 м и 3 м; при этом должно получиться равное количество брусков каждого размера.

Составить такой план распила, при котором будет получено максимальное число комплектов и все бревна будут распилены (в один комплект входит по одному бруску каждого размера).

2. Решить симплексным методом, составить задачи, двойственные данным, и найти их решения, используя теоремы двойственности.

Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья.

Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Общее количество сырья, кг

А В

I 12 4 300

II 4 4 120

III 3 12 252

Прибыль от реализации одного изделия, ден.ед. 30 40

Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль предприятия от реализации продукции будет максимальной при условии, что изделий В надо выпустить не менее, чем изделий А.

Задания по математике:

2. Найдите общее решение дифференциального уравнения y'-y/x=x.

3. В лаборатории имеются 6 калькуляторов и 4 компьютера. Вероятность безотказной работы калькулятора равна 0,95, а компьютера 0,8. Производится расчет наудачу в выбранном устройстве. Найти вероятность того, что во время расчета устройство не выйдет из строя.

4. Вставить отсутствующее значение вероятности и найти случайной величины :

1 2 3 4 5

0,10 0,25 0,20 0,30

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Курсовая - Функция полезности
• Контрольная - ЭММ
• Курсовая - Разработка проекта строительства объекта
• Реферат - Методы управления персоналом
• Курсовая - Математические модели экономических систем (вариант 1)
• Реферат - галерея великих математиков
• Контрольная - 10 задач по мат.методам в экономике,ТюмГУ. 5х1+5х2+7х3-4х4 =-19, 5х1+6х2+24х3-14х4 =- 74,2х1+4х2+х3=-17, х2+7х3-2х4=1
• Контрольная - Прикладная математика
• Контрольная - Экономико-математические методы и прикладные модели. Задача о назначениях, транспортная задача, симплекс-метод.
• Дипломная - Экономико-математическое моделирование затрат предприятия