Решение транспортной задачи в сетевой постановке
Контрольная по предмету:
"Математические методы и модели в экономике"
Название работы:
"Решение транспортной задачи в сетевой постановке"
Автор работы: Дмитрий
Страниц: 12 шт.
Год:2012
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Рассмотрим транспортную задачу в виде сети (см. рис. 1), где - поставщики, а - потребители. Транспортные потоки идут от поставщиков потребителям. Найдем на рисунке 1 все наименьшие по стоимости пути от каждого поставщика ко всем потребителям.
Сформируется сеть, представленная на рисунке 2.
Из вершины в вершину ведет самый дешевый путь со стоимостью 18, другие пути из в более дорогие. Из вершины в вершину ведет самый дешевый путь () со суммарной стоимостью 19, где 0 — нулевая вершина; другие пути из в более дорогие. И так далее.
В итоге можно составить условие транспортной задачи в табличном виде, в которой минимальные стоимости доставки единицы груза из каждого пункта отправления в соответствующие пункты назначения заданы матрицей тарифов .
Математическая модель транспортной задачи:
F = ∑∑cijxij, при условиях: ∑xij = ai, i = 1,2,…, m, ∑xij = bj, j = 1,2,…, n, n=m=6.
Построим начальную таблицу транспортной задачи.
Запасы
18 19 13 13 12 15 30
28 19 13 13 12 15 30
22 13 13 7 5 9 30
29 21 15 15 13 17 45
23 15 9 9 7 11 45
26 18 12 12 10 14 20
Потребности
35 35 40 40 40 10
Содержание работы
Ниже приведен 34 вариант транспортной задачи в сетевой постановке. Каждая задача изображена в виде неориентированного связного графа. На ребрах проставлены значения тарифов , на вершинах (в кружках) — значения запасов-потребностей . Построить пробный допустимый план, проверить его на оптимальность. В случае необходимости довести до оптимального плана методом потенциалов.
Использованная литература
- нет