Интерполирование функции различными методами

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Введение

Интерполяция способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся набору известных значений.

При научных и инженерных расчётах, часто приходится использовать наборы значений, полученные экспериментальным путём или методом случайной выборки. Как правило, на основании этих наборов требуется построить функцию, на которую могли бы с высокой точностью попадать другие получаемые значения. Такая задача называется аппроксимацией кривой. Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Существует также близкая к интерполяции задача, которая заключается в аппроксимации какой-либо сложной функции другой, более простой функцией. Если некоторая функция слишком сложна для производительных вычислений, можно попытаться вычислить её значение в нескольких точках, а по ним построить, то есть интерполировать, более простую функцию. Разумеется, использование упрощенной функции не позволяет получить такие же точные результаты, какие давала бы первоначальная функция. Но в некоторых классах задач достигнутый выигрыш в простоте и скорости вычислений может перевесить получаемую погрешность в результатах.

Содержание работы

Введение 4

1 Понятие интерполяции 5

2 Интерполяционные формулы Ньютона 6

2.1 Первая интерполяционная формула Ньютона 9

2.2 Вторая интерполяционная формула Ньютона 14

3 Формула Лагранжа 20

3.1 Описание пользовательского интерфейса 22

4 Формула Эткена 25

5 Интерполяционная формула Стирлинга 26

6 Интерполяционная формула Бесселя: 27

Литература 28

Приложение 1 29

Приложение 2 40

Приложение 3. 46

Использованная литература

1. Фаронов В.В. Основы турбо – паскаля. - М.: Наука, 1992.-286с.
2. Довгаль С.И., Литвинов Б.Ю., Сбитнев А.И. Персональные ЭВМ: турбо-паскаль v.7.0, объектное программирование, локальные сети. - Киев, 1993.-470 с.
3. Бойков В.Д., Селютин С.А. Вычисление элементарных функций в ЭКВМ.  М.: Радио и связь, 1982. – 64 с.
4. Демидович Б.П. , Марон И.А. Основы вычислительной математики.  М.: Наука, 1966. – 664 с.
5. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. – М.: Мир, 1988. – 575 с.
6. Копченова Н.В. , Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972. – 368 с.
7. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. – М.: Мир, 1977.
8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
9. Сборник задач по методам вычислений / Под ред. П.И. Монастырского. – М.: Физматлит, 1994. – 320 с.
10. Сулима И.М. и др. Основные численные методы и их реализация на микрокалькуляторах. – Киев: Высшая школа, 1987. – 312 с.
11. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. – 320 с.

Другие похожие работы

• Курсовая - Два алгоритма для решения задачи линейного суммарного запаздывания
• Контрольная - Задачи по информатике
• Реферат - Модели баз данных
• Курсовая - Микропроцессорные средства
• Контрольная - Операционные системы и среды - ОС, 9 заданий по 12 тестовых вопроса
• Контрольная - Мультимедиа технологии
• Контрольная - Информатика, 12 заданий по 5 тестовых вопроса
• Курсовая - Проверка операционной системы на безопасность
• Дипломная - Анализ ликвидности на примере коммерческого банк
• Курсовая - Программа на языке VBA