Самостоятельная работа по теме "Дифференциальные уравнения"

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Решение.

1. .

Данное уравнение является однородным первого порядка, т.к. выполняется равенство , где – правая часть уравнения.

,

тогда

.

Выполняем подстановку

; , где , тогда .

Уравнение примет вид

;

;

;

;

.

В данном уравнении теперь можно разделить переменные:

;

;

.

Переменные разделены, можно интегрировать

;

;

;

.

Итак, общее решение данного дифференциального уравнения

.

Его можно преобразовать

;

.

Содержание работы

Решить диф.ур-ия:

1.y'=(y+2*Vxy)/x;

2.y'+y=5.

Использованная литература

1. Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. М.: Высш. школа, 1996.

Другие похожие работы

• Контрольная - Теория вероятностей 4
• Контрольная - Задачи
• Реферат - Элементы дифференциального исчисления
• Контрольная - Дифференциальное исчисление к/р№3 вариант 4
• Контрольная - Линейное программирование (Вариант №6)
• Контрольная - Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных данными линиями xy=2, 2х=y, y=1
• Контрольная - Дана система линейных уравнений 3х1 + 4х2 + 2х3 = 8, 2х1 – х2 – 3х3 = - 1, х1 + 5х2 + х3 = 0. Доказать ее совместность и решить двумя
• Контрольная - Математика, Части 1, 2 -я аналитическая геометрия, линейная алгебра и математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика
• Контрольная - Решение задач
• Контрольная - Математический анализ 1 курс Вариант 3