Задание №1,2,3,4
Контрольная по предмету:
"Теоретическая механика"
Название работы:
"Задание №1,2,3,4"
Автор работы: Анастасия
Страниц: 16 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задание №3 Динамика материальной точки
Определить закон изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ, а также закон изменения скорости на участке ВС.
Дано:
Решение:
Рассмотрим движение вагона на участке АВ, считая его материальной точкой. Изображаем его (в произвольном положении) и действующие на него силы: вес , нормальную реакцию и силу трения . Строим декартову систему координат Аху и составляем дифференциальные уравнения движения вагона в проекции на выбранные оси.
(1)
(2)
Сила трения (3)
Из уравнения (2)
Из уравнения (3) .
Подставляем полученные выражения в (1):
,
.
Интегрируя дифференциальное уравнение дважды, получаем
,
Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями задачи: при , .
Получаем .
Тогда
.
Окончательно получаем изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ:
,
.
Находим время t при Х = l = 500 м
Рассмотрим движение вагона на участке ВС. Изображаем вагон (в произвольном положении) и действующие на него силы , и . Проводим ось Вху и составляем дифференциальное уравнение движения вагона в проекции на эти оси:
, (4)
(5)
Сила трения (6)
Из уравнения (5)
Из уравнения (6)
Подставляем полученные выражения в (4):
.
Переходим к переменной Х: .
.
Разделяем переменные:
Интегрируем:
Подставляем исходные данные:
Находим постоянную интегрирования С3 при и:
- искомый закон изменения скорости вагона на участке ВС.
Содержание работы
Задание №1 Определение реакции опор и давления
в промежуточном шарнире составной
конструкции.
Дано:
Задание №2 – кинематика
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек и а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
рад/с, рад/с, рад/с2, см, см, см.
Задание №3 Динамика материальной точки
Определить закон изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ, а также закон изменения скорости на участке ВС.
Дано:
Задание 4
Механическая система состоит из груза массой и груза массой , блока массой и цилиндра массой . Она начинает двигаться из состояния покоя под действием веса груза . Какую скорость приобретет груз , переместившись вниз на расстояние ? Качение цилиндра происходит без проскальзывания с коэффициентом трения качения . Радиус инерции: блока – . Внешний радиус блока – . Внутренний радиус блока – . Радиус цилиндра . Радиус инерции: блока – . Внешний радиус блока – . Кроме того, определить с каким ускорением будет двигаться груз в этот момент времени.
Использованная литература
- нет