3 задания по логике, вариант 1, МЭСИ. Виды понятий. По объему, по содержанию, по характеру универсума. Исчисление высказываний. Правила вывода

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

2. Исчисление высказываний. Правила вывода

Исчисление высказываний – это аксиоматическая логическая система, интерпретацией которой является алгебра высказываний.

Описание всякого исчисления включает в себя описание символов этого исчисления (алфавита), формул, являющихся конечными конфигурациями символов, и определение выводимых формул.

Алфавит исчисления высказываний состоит из символов трех категорий:

1. Символы первой категории: Эти символы будем называть переменными высказываниями.

2. Символы второй категории: они носят общее название логических связок. Первый из них – знак дизъюнкции или логического сложения, второй – знак конъюнкции или логического умножения, третий – знак импликации или логического следования и четвертый – знак отрицания.

3. Третью категорию составляет пара символов ( ), называемая скобками.

Других символов исчисление высказываний не имеет.

Формулы исчисления высказываний представляют собой последовательности символов алфавита исчисления высказываний. Для обозначения формул будем пользоваться большими буквами латинского алфавита. Эти буквы не являются символами исчисления. Они представляют собой только условные обозначения формул.

Определение формулы исчисления высказываний.

1. Всякая переменная является формулой.

2. Если А и В- формулы , то слова - тоже формулы.

3. Никакая другая строчка символов не является формулой.

Переменные высказывания будем называть элементарными формулами.

Приведем примеры формул исчисления высказываний.

Переменные высказывания являются формулами согласно п.1 определения формулы. Но тогда слова являются формулами согласно п.2 определения. По этой же причине будут формулами слова:

Правила вывода

1 Правило подстановки(ПП).

Если формула А выводима (доказуема) в исчислении высказываний, х- переменная, В- произвольная формула исчисления высказываний, то формула , полученная в результате замены в формуле А переменной х всюду, где она входит, формулой В, является также выводимой(доказуемой) формулой (ситуация та же, что имела место в алгебре логики, которая является интерпретацией исчисления высказываний).

2 Правило заключения (ПЗ).

Если формулы А и А→В выводимы (доказуемы) в исчислении высказываний, то формула В также выводима (доказуема).

Правомерность этого правила очевидна: если импликация и посылка истинны, то заключение в импликации может быть только истинным(см. таблицу истинности операции “импликация”).

Содержание работы

1.Виды понятий. По объему, по содержанию, по характеру универсума 3

2. Исчисление высказываний. Правила вывода 5

Практическое задание 7

Список литературы 8

Использованная литература

1. Гетманова А.Д. Логика. Учебник для вузов. – М., Высшая школа : Омега-Л, 2002.
2. Дегтярев М.Г., Хмелевская С.А. Логика: Учебное пособие для студентов вузов. – М., 2003.
3. Кутасов А. Д. Элементы математической логики. М.:Просвещение, 1977.
4. Чернышов Д.Б. Элементы логики: Учебное пособие. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2006

Другие похожие работы

• Контрольная - Индивидуальное задание ЛОГ93
• Реферат - Нормальные формы логики высказываний
• Шпаргалка - Зачёт по логике. Предмет и задачи логики. Этапы становления логики. Функции и значение логики. Логика и язык. Семиотика. Понятие о знаке. Неязыковые знаки
• Контрольная - 3 задания по логике
• Контрольная - КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ.
• Контрольная - Вариант 13
• Контрольная - Логика, вариант 7
• Контрольная - Контрольная по логике. ЮНИТА 1 Составить формулу сложного суждения и с помощью таблицы истинности сформулировать условия истинности и ложности данного суж
• Контрольная - Контрольная по логике (два варианта)
• Контрольная - 2 задания по логике. Определите форму и правильность непосредственного умозаключения:Иные из категорических суждений можно отнести к частным суждениям, з