Вариант 10 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вариант 10

1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) найти её решение методом Крамера; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

Решение.

1). Метод Гаусса.

Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними:

X1 X2 X3 b

–1 3 0 4

3 –2 1 –3

2 1 –1 –3

Первую строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с первой, умноженной на 3, а третью строку сложим с первой, умноженной на 2. В результате этих преобразований получим:

X1 X2 X3 b

–1 3 0 4

0 7 1 9

0 7 –1 5

Третью строку сложим со второй строкой, умноженной на –1. Получим следующий результат:

X1 X2 X3 b

–1 3 0 4

0 7 1 9

0 0 –2 –4

Первую строку системы умножим на –1, третью строку системы разделим на (–2). Полученная система будет приведена к треугольному виду:

X1 X2 X3 b

1 –3 0 –4

0 7 1 9

0 0 1 2

Система примет вид:

Из третьего уравнения: x3 = 2.

Содержание работы

нет

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - К.Р. по математике (ли.программирование, теория игр) Вариант26
• Отчет - Экономико-математическая модель предприятия
• Контрольная - Математические методы в экономике
• Реферат - Игровые методы решения экономических задач
• Курсовая - Оптимизация рационов кормления
• Учебник - Элементы комбинаторики - образец решения
• Контрольная - Линейное программирование
• Курсовая - Разработка проекта строительства объекта
• Курсовая - Сформулировать линейную производственную задачу и составить ее математическую модель
• Курсовая - Математические методы принятия решений