6 задач (решение)

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. В круг радиуса R наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.

Решение: Событие A – точка, брошенная в круг, попала внутрь вписанного правильного треугольника. Вероятность события A определяется формулой:

где обозначает лебегову меру множества А. При таком определении событий и вероятностей все аксиомы А.Н.Колмогорова выполняются.

Искомая вероятность равна отношению площади треугольника к площади круга:

Содержание работы

1. В круг радиуса R наудачу брошена точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.

2. В одном ящике 3 белых и 5 черных шаров, в другом ящике – 6 белых и 4 черных шара. Найдите вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

3. Группа студентов состоит из 5 отличников, 12 хорошо успевающих и 4 занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найдите вероятность того, что он получит хорошую или отличную оценку.

4. Вероятность выигрыша приза на новогоднем вечере в университете АлтГПА по одному входному билету р=0,01. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью Р, не меньшей, чем 0,98?

5. Три стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания равны 0,6; 0,7; 0,8 соответственно. Составьте ряд распределения числа попаданий в мишень. Найдите математическое ожидание и дисперсию этой величины.

6. Дискретные случайные величины заданы рядами распределения:

xi -2 2 5

P 0,35 0,42 0,23

y -2 1 2

Pi 0,5 0,3 0,2

Составьте ряд распределения случайных величин 1) Y=X2; 2) В=Х-Y.

Использованная литература

Другие похожие работы

• Контрольная - Статистика туризма, вар 5 (контрольная)
• Курсовая - 4 задачи по статистике туризма, вариант 7, МГИИТ. Фирма в текущем месяце превысила плановое задание по продаже автомобилей на 10,6%, продав 5576 автомобиле
• Реферат - Современные проблемы и методы статистического изучения основного капитала.
• Контрольная - Контрольная по статистике (задачи)
• Контрольная - Статистика (контрольная из 9 заданий)
• Контрольная - Статистика вариант 2 (7 задач)
• Реферат - Статистика и прогнозирование.
• Курсовая - Жизненный цикл продукта и особенности управления портфелем зака-зов на товары и услуги в маркетинговой практике.
• Учебник - Статистика производства и реализации продукции
• Контрольная - Статистика