Дана система линейных уравнений х1 + х2 + 2х3 = - 1, 2х1 – х2 + 2х3 = - 4, 4х1 + х2 + 4х3 = - 2. Доказать ее совместность и решить дв

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

№84. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

4хy + 3y2 = 36.

Решение:

Выпишем коэффициенты уравнения и составим матрицу

Содержание работы

№54. Дана система линейных уравнений

х1 + х2 + 2х3 = - 1,

2х1 – х2 + 2х3 = - 4,

4х1 + х2 + 4х3 = - 2.

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

№64. Даны два линейных преобразования:

х1' = 2х2, х1'' = - 3х1' + х3',

х2' = - 2х1 + 3х2 + 2х3, х2'' = 2х2' + х3',

х3' = 4х1 – х2 + 5х3, х3'' = – х2' + 3х3'.

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.

№74. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

5 6 3

А = - 1 0 1

1 2 -1

№84. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

4хy + 3y2 = 36.

№94. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.

a= -4/(1- i*sqrt(3)).

Использованная литература

1. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Найти поток векторного поля в направлении нормали через поверхность S треугольника
• Дипломная - Исследовательская деятельность школьников при изучении математики.
• Контрольная - Дана система линейных уравнений х1 – 4х2 – 2х3 = - 3, 3х1 + х2 + х3 = 5, 3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7. Доказать ее совместность и решить дву
• Учебник - Сборник задач по аналитической геометрии
• Контрольная - Дана система линейных уравнений 7х1 – 5х2 = 31, 4х1 + 11х3 = - 43, 2х1 + 3х2 + 4х3 = - 20. Доказать ее совместность и решить двумя сп
• Контрольная - Даны уравнения двух сторон треугольника 5х–4y+15=0 и 4х+y–9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника.
• Контрольная - Практические задания по дискретной математике
• Курсовая - дифференциальные уравнения
• Контрольная - Дифференциальные уравнения (ИНФО вариант 1)
• Курсовая - Автоматизация распределения ресурсов для задачи динамического программирования