Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи к заданной задаче линейного программирования

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями.

.

Решение:

приведем сначала данную задачу к виду:

,

,

т.е. умножили второе неравенство на -1, для того чтобы все три ограничения были типа « ». Заданная ЗЛП на отыскание максимума, следовательно, двойственная к ней задача на минимум. В исходной задаче 4 переменные и 3 ограничения неравенства типа « », следовательно, в двойственной задаче 3 переменные и 4 ограничения неравенства типа « ». Выпишем матрицу коэффициентов ограничений:

и транспонируем ее: - матрица коэффициентов ограничений для двойственной задачи.

Коэффициентами целевой функции в двойственной задаче будут свободные члены в ограничениях неравенствах прямой (исходной) задачи, а свободными членами в двойственной задаче будут коэффициенты целевой функции прямой задачи. Итак, имеем искомую двойственную задачу:

,

.

Содержание работы

1. Задачу линейного программирования решите симплекс-методом.

2x1+x2+2x3+x4=8

x1+2x2+x3+2x4=10

2x1+x2+2x3+2x4=10

x1,x2,x3,x4>=0

F=2x1+x2+2x3+2x4-->min

2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями.

x1+2x2+x3+x4<=2

2x1-x2+2x3-3x4>=3

3x1+4x2-5x3+2x4<=4

x1,x2,x3,x4>=0

F=2x1-2x2+3x3+4x4-->max

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Дипломная - Экономико-математическое моделирование затрат предприятия
• Курсовая - Модели оценки курсовой политики центрального банка при различных заявленных валютных режимах
• Курсовая - Мат. мет. в экономике
• Дипломная - Организация продуктивного повторения при изучении алгоритмов письменного умножения и деления
• Курсовая - Разработка подходов к учету неоднородности портфеля риска
• Курсовая - Методы и модели системы массового обслуживания.
• Курсовая - Экономико-математическое моделирование (в Mathcad). Решение задач на примере задачи о назначениях.
• Контрольная - 3 задания по математической экономике, МЭСИ. Задана мультипликативная производственная функция производственной подсистемы экономики некоторой страны
• Реферат - Статистическая проверка гипотез
• Реферат - Игровые методы решения экономических задач