Энергия волнового движения. Гипотеза де Бройля.

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.

Энергия волнового движения. Выделим в среде, в которой распространяется плоская продольная волна, элементарный объем , настолько малый, чтобы деформации и скорости движения во всех точках этого объема можно было считать одинаковыми и равными, соответственно, и .

Выделенный нами объем будет обладать потенциальной энергией упругой деформации

,

где - относительное удлинение, а - модуль Юнга.

Модуль Юнга заменим через ( - плотность среды, - фазовая скорость волны). Тогда выражение для потенциальной энергии объема примет вид

. (1)

Рассматриваемый объем будет также обладать кинетической энергией

(2)

( - масса объема, - его скорость). Выражения (1) и (2) в сумме дают полную энергию

.

Разделив энергию на объем , в котором она содержится, получим плотность энергии

. (3)

Дифференцирование уравнения плоской волны по и дает:

,

.

Подставив эти выражения в формулу (3), получим:

. (4)

Как следует из (4), плотность энергии в каждый момент времени в разных точках пространства различна. В одной и той же точке плотность энергии изменяется со временем по закону квадрата синуса. Плотность энергии пропорциональна плотности среды , квадрату частоты и квадрату амплитуды волны .

Энергия электромагнитных волн. Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что эти волны переносят энергию. Плотность энергии электромагнитного поля слагается из плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля:

.

В данной точке пространства векторы и изменяются в одинаковой фазе. Плотность энергии электрического и магнитного полей каждый момент времени одинакова: . Поэтому можно написать, что

.

Воспользовавшись тем, что , выражению для плотности энергии электромагнитной волны можно придать вид

. (5)

Плотность потока энергии. Скорость электромагнитной волны равна . Умножив плотность энергии на скорость , получим плотность потока энергии

. (6)

Векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Поэтому направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ( ). Следовательно, вектор плотности потока энергии можно представить как векторное произведение и

. (7)

Вектор называется вектором Пойнтинга.

Поток энергии. Поток энергии , т.е. количество энергии, переносимое волной в единицу времени через некоторую поверхность , равен

(8)

(здесь - нормальная составляющая вектора , - элемент поверхности ).

Содержание работы

1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.

2. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

Использованная литература

1. Использованная :
2. Савельев И.В. Курс общей физики, том 1. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М.: Наука, 1970. 511с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики, том 2. Электричество. М.: Наука, 1970. 445с.
4. Савельев И.В. Курс общей физики, том 3. Оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Наука, 1970. 540с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Смесь свинцовых дробинок с диаметрами (d1 = 3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h = 1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего
• Контрольная - Точка А находится на ободе колеса радиуса R = 0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 1,0 м/с. Найти: а) моду
• Контрольная - Вода налита в аквариум прямоугольной формы. Угол падения луча света на стеклянную стенку 78,1°. Найти угол преломления луча в воде при выходе из стекла. З
• Контрольная - Как изменится период колебания Т математического маятника при перенесении его с Земли на Луну?
• Контрольная - На пластину падает монохроматический свет (l= 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Определить работу А выход
• Контрольная - Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов U, выходит из точки А вдоль оси прямого соленоида. Пучок фоку
• Контрольная - Дейтрон движется в среде с показателем преломления 1.33 с постоянной скоростью. При каком значении кинетической энергии будет наблюдаться черенковское свеч
• Учебник - Молекулярная физика и термодинамика. Чертов-Воробьев
• Контрольная - С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у поверхности Земли; б) на высоте h = 200 км и h = 7000 км
• Контрольная - Задача №1. В центре плоского тонкого диска радиуса R2 имеется круглое отверстие радиуса R1. Оставшаяся часть диска заряжена равномерно по поверхности с пов