Энергия волнового движения. Гипотеза де Бройля.

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.

Энергия волнового движения. Выделим в среде, в которой распространяется плоская продольная волна, элементарный объем , настолько малый, чтобы деформации и скорости движения во всех точках этого объема можно было считать одинаковыми и равными, соответственно, и .

Выделенный нами объем будет обладать потенциальной энергией упругой деформации

,

где - относительное удлинение, а - модуль Юнга.

Модуль Юнга заменим через ( - плотность среды, - фазовая скорость волны). Тогда выражение для потенциальной энергии объема примет вид

. (1)

Рассматриваемый объем будет также обладать кинетической энергией

(2)

( - масса объема, - его скорость). Выражения (1) и (2) в сумме дают полную энергию

.

Разделив энергию на объем , в котором она содержится, получим плотность энергии

. (3)

Дифференцирование уравнения плоской волны по и дает:

,

.

Подставив эти выражения в формулу (3), получим:

. (4)

Как следует из (4), плотность энергии в каждый момент времени в разных точках пространства различна. В одной и той же точке плотность энергии изменяется со временем по закону квадрата синуса. Плотность энергии пропорциональна плотности среды , квадрату частоты и квадрату амплитуды волны .

Энергия электромагнитных волн. Возможность обнаружения электромагнитных волн указывает на то, что эти волны переносят энергию. Плотность энергии электромагнитного поля слагается из плотности энергии электрического поля и плотности энергии магнитного поля:

.

В данной точке пространства векторы и изменяются в одинаковой фазе. Плотность энергии электрического и магнитного полей каждый момент времени одинакова: . Поэтому можно написать, что

.

Воспользовавшись тем, что , выражению для плотности энергии электромагнитной волны можно придать вид

. (5)

Плотность потока энергии. Скорость электромагнитной волны равна . Умножив плотность энергии на скорость , получим плотность потока энергии

. (6)

Векторы и взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему. Поэтому направление вектора совпадает с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ( ). Следовательно, вектор плотности потока энергии можно представить как векторное произведение и

. (7)

Вектор называется вектором Пойнтинга.

Поток энергии. Поток энергии , т.е. количество энергии, переносимое волной в единицу времени через некоторую поверхность , равен

(8)

(здесь - нормальная составляющая вектора , - элемент поверхности ).

Содержание работы

1. Энергия волнового движения. Энергия электромагнитных волн. Поток энергии. Плотность потока энергии.

2. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

Использованная литература

1. Использованная :
2. Савельев И.В. Курс общей физики, том 1. Механика, колебания и волны, молекулярная физика. М.: Наука, 1970. 511с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики, том 2. Электричество. М.: Наука, 1970. 445с.
4. Савельев И.В. Курс общей физики, том 3. Оптика, атомная физика, физика атомного ядра и элементарных частиц. М.: Наука, 1970. 540с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Какой продолжительности Т должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса.
• Контрольная - Функция некоторой частицы имеет вид Ψ = (А/r)*е-r/а , где r –расстояние этой частицы до силового центра; а – некоторая постоянная. Используя условие нормир
• Контрольная - Математический маятник длиной 1 м подвешен в кабине лифта. Определить частоту колебаний маятника, если лифт движется вверх с ускорением 1 м/c2
• Контрольная - Бесконечно длинный провод с током I=100 А изогнут так, как это показано на рис. Определить магнитную индукцию B в точке О. Радиус дуги R=10 см.
• Контрольная - Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по ее обмотке протекает ток 3 А.
• Контрольная - Пылинки массой m = 10-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1 %. Т
• Контрольная - 9.31. В точке А, расположенной на расстоянии а = 5 см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е = 150кВ/м. При какой преде
• Контрольная - На горизонтальной пружине жесткостью k = 900 Н/м укреплен шар массой М = 4 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения. Пуля ма
• Контрольная - Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом а = 90° к течению. Скор
• Контрольная - Задача №1. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваем