Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м. Коэффи

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Задача №10. Гладкий однородный стержень АВ массы М и длины l свободно вращается с угловой скоростью ω0 в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы m. Найти скорость v1 муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет его конца В.

Решение:

Проекции на ось вращения моментов всех внешних сил,

действующих на стержень и муфту равны нулю. Следовательно, в проекциях на ось вращения выполняется закон сохранения момента импульса системы «стержень - муфта». Обозначив через угловую скорость вращения стержня в тот момент, когда муфта достигнет его конца В, запишем условие закона сохранения момента импульса в виде

где - момент инерции стержня относительно оси вращения,

проходящей через его конец, - момент инерции муфты в точке В. Так как стержень гладкий и трения нет, то для системы «стержень - муфта» выполняется также закон сохранения механической энергии, где v - полная скорость муфты в точке В. Решая эти уравнения совместно, получаем

Полная скорость муфты в точке В складывается из вращательной скорости вместе со стержнем и скорости ее продольного движения вдоль стержня. Так как направления этих скоростей взаимно перпендикулярны, то искомая скорость определяется по теореме Пифагора.

Содержание работы

Задача №1. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,62 м/с2 по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса R = 40 м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью k = 0,20. Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент ее скорость равна нулю?

Задача №2. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2 . Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы.

Задача №3. Бак с водой движется по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Определить угол наклона β поверхности воды с горизонтом, считая положение воды в баке установившимся. Коэффициент трения между баком и плоскостью равен k (k

Использованная литература

1. Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учеб.пособие. - 2-е изд.,перераб.-М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988. - 416 с.,ил.

Другие похожие работы

• Контрольная - На расстоянии 2 см от бесконечно длинной равномерно заряженной нити находится точечный заряд 0,4 нКл. Под действием сил поля заряд переместился до расстоян
• Контрольная - Частица движется со скоростью 0,8с. Во сколько раз масса движущейся частицы больше ее массы покоя?
• Контрольная - Параллельный пучок света падает нормально на пластинку из исландского шпата толщиной 50 мкм, вырезанную параллельно оп¬тической оси. Принимая показатели пр
• Контрольная - В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2 = 9 г водорода при температуре t = 10 °C и давлении = 1 МПа. Найти молярную массу μ смеси и объем
• Контрольная - Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм) двух дифракционных решеток одина¬ковой длины (l = 5 мм), но разных период
• Контрольная - Два математических маятника имеют одинаковую массу, длину отличающиеся в n = 1,5 раза, и колеблются с одинаковой угловой амплитудой. Определите, какой маят
• Контрольная - Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной, закрывающей один из ее торцов.
• Контрольная - Каков должен быть вес Р оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0, т.е. чтобы шарик нах
• Контрольная - Для устранения отражения света на поверхность стеклянной линзы наносится пленка вещества с показателем преломления n = 1,2, меньшим, чем у стекла. При како
• Контрольная - Определите, во сколько раз магнетон бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра).