Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за в

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте r =520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.

Решение:

На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если мы поместим начало координат на теле). Она равна, где m масса тела (спутника), R радиус кривизны траектории. Помимо этой силы инерции на тело действует сила всемирного тяготения со стороны Земли, равная, где - гравитационная постоянная, M масса Земли. Так как тело находится на высоте r, то R=Rз+r. Из третьего закона Ньютона получаем F=Fцс, откуда. Поэтому скорость спутника равна. Если тело находится на поверхности Земли, то сила притяжения равна, откуда - ускорение свободного падения. Поэтому.

Содержание работы

107. Материальная точка движется по окружности с постоянной угловой скоростью ω=π/6 рад/с. Во сколько раз путь ΔS, пройденный точкой за время T=4 с, будет больше модуля ее перемещения Δr-? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол φ0 = π/3рад.

117. Снаряд, летевший со скоростью V = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью V2 = 150 м/с. Определить скорость V1 большего осколка.

127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m1 = 10 г со скоростью V=300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г прижимается к стволу пру-жиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

137. Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k= 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m= 8 г. Определить скорость V пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на Δx: = 4 см.

147. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой ν0=12с-1, чтобы он остановился в течение времени T = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой ν2 = 8 мин-1, стоит человек массой m = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой ν1=10 мин-1. Определить массу M платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте r =520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.

Решение:

На всякое тело, движущееся по круговой орбите, действует центростремительная сила (если мы поместим начало координат на теле). Она равна, где m масса тела (спутника), R радиус кривизны траектории. Помимо этой силы инерции на тело действует сила всемирного тяготения со стороны Земли, равная, где - гравитационная постоянная, M масса Земли. Так как тело находится на высоте r, то R=Rз+r. Из третьего закона Ньютона получаем F=Fцс, откуда. Поэтому скорость спутника равна. Если тело находится на поверхности Земли, то сила притяжения равна, откуда - ускорение свободного падения. Поэтому.

177. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0=4 см, а скорость V0=10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 колебаний, если их период Т=2 с.

Использованная литература

1. Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы) / А. А. Воробьев, В. П. Иванов, В. Г. Кондакова, А. Г. Чертов М.: Высш. шк., 1987. 208 с: ил.

Другие похожие работы

• Контрольная - Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр наполнен газом при давлении 100 кПа и температуре 30 °С и разделен легкоподвижным поршнем на две равные част
• Контрольная - Задача №1. В центре плоского тонкого диска радиуса R2 имеется круглое отверстие радиуса R1. Оставшаяся часть диска заряжена равномерно по поверхности с пов
• Контрольная - Уравнение незатухающих колебаний дано в виде x = 4sin 600t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от ист
• Контрольная - Задача №1. При какой скорости свинцовая пуля, ударившись о преграду, плавится? Температура пули до удара 100°С. При ударе 60% механической энергии пули пре
• Контрольная - Какой угол α с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением а = 2,44 м/с2?
• Контрольная - Определите 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите, 2) эквивалентный ток.
• Контрольная - Сферическая волна, идущая от точечного источника света λ=0,6 мкм, встречает на своем пути препятствие с круглым отверстием радиусом 0,4 мм. Найти расстояни
• Контрольная - Задача №1. На нити длиной 20 см висит шар радиусом 5 см, опирающийся на вертикальную стенку. Нить касается шара в точке С. Определить коэффициент трения ша
• Контрольная - Какую работу совершил воздух массой 200 г при его изобарном нагревании на 20 К? Какое количество теплоты ему при этом сообщили?
• Контрольная - Определите ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температуре Т1 и Т2 (Т2>Т1) его сопротивление соответственно равно R1 и R2.