12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и у = 2*sin(πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

12.46. Логарифмический декремент затухания математического маятника χ =0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

Решение:

По формулам затухающих колебаний имеем:

А1 = А0*ехр(-χt/T) (1),

А2 = А0*ехр(-χ(t+T)/T) (2),

Откуда А1/А2 = eχ = e0,2 =1,22.

Ответ: Амплитуда колебаний маятника за одно полное колебание уменьшится в 1,22 раза.

Содержание работы

12.41. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и у = 2*sin(πt+π/2). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.

12.42. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sinπt и у = 4*sin(πt+π). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нане-сением масштаба.

12.43. Период затухающих колебаний T = 4 с логарифмический декремент затухания χ = 1,6; начальная фаза φ =0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.

12.44. Построить график, затухающего колебания, данного уравнением

х = 5*е-0,1*t*sin(πt/4) м.

12.45. Уравнение затухающих колебаний дано в виде х = 5*е-0,25*t*sin(πt/2) м. Найти скоростью колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2Т, ЗТ и 4T.

12.46. Логарифмический декремент затухания математического маятника χ =0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?

12.47. Найти логарифмический декремент затухания χ математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м.

12.48. Математический маятник длиной l = 24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) χ = 0,01; б) χ = 1.

12.49. Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания χ = 0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание?

12.50. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t = 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин?

Использованная литература

1. Валентина Сергеевна Волькенштейн

Другие похожие работы

• Контрольная - Шap мaccoй m1= 200г, движyщийcя co cкopocтью u1=10м/c, cтaлкивaeтcя c нeпoдвижным шapoм мaccoй m2= 800 г. Удap пpямoй, цeнтpaльный, aбcoлютнo yпpyгий. Oпpe
• Контрольная - Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается в однородном магнитном поле с частотой 5 оборотов в секунду. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и сил
• Контрольная - Материальная точка массой m = 20 г совершает гармонические колебания по закону x = 0,1 соs(4πt + π/4), м Определите полную энергию Е этой точки.
• Контрольная - На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину стержня l, если
• Контрольная - Тело массой m = 0,6 кг, подвешенное к спиральной пружине жесткостью k = 30 Н/м, совершает в некоторой среде упругие коле¬бания. Логарифмический декремент к
• Контрольная - Определите энергию связи ядра атома гелия 2Не4. Масса нейтрального атома гелия равна 6,6467*1027 кг.
• Контрольная - Определить изменение энтропии при изобарическом нагревании 10 г кислорода от 27С до 327С.
• Контрольная - Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи альфа-частицы
• Контрольная - Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть кинетической энергии WK1 первое тел
• Контрольная - Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты h. Какова дальность его полета?