9.11. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре ше

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ0 материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

Решение:

Для шарика, находящегося в воздухе имеем:

mg = q2/(4*π*εв*ε0*4*l2*sin2αк*tgαк) (1),

где диэлектрическая проницаемость воздуха εв = 1.

При погружении шариков в жидкий диэлектрик на каждый шарик стала действовать сила Архимеда FА. Для шарика, находящегося в жидком диэлектрике, имеем:

mg FA = q2/(4*π*εв*ε0*4*l2*sin2αк*tgαк) (2).

Поскольку mg FA = ρ*V*g ρ0*V*g = (ρ ρ0)*V*g (3),

где ρ0 плотность материала шарика,

ρ плотность жидкого диэлектрика,

V объем шарика.

Из выражений (1), (2) и (3), имеем:

(mg FA)/mg = (ρ ρ0)/ρ = ε*sin2α*tgα/ ε*sin2αк*tgαк , откуда плотность жидкого диэлектрика равна:

ρ0 = ρ*(ε*sin2α*tgα/( ε*sin2αк*tgαк εв*sin2αк*tgαк)) (4).

Учитывая, что α = αк получим:

ρ0 = ρ*ε/( ε 1).

Ответ: ρ0 = ρ*ε/( ε 1).

Содержание работы

9.11. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре шес-тиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.

9.12. В вершинах правильного шестиугольника расположены шесть зарядов. Найти напряженность Е электрического поля если все шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника, положительны. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.

9.13. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = 14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность E электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда.

9.14. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0= =0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2*α = 60°. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.

9.15. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала, равной Т = 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 10 см; масса каждого шарика m = 5 г.

9.16. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2*α = 60°. Найти плотность ρ материала шариков, если известно, что при погружении этих шариков в керосин угол расхождения нитей стал равным 2ак = 54°. Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.

9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ0 материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

9.18. На рисунке АА заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 40 мкКл/м2 и В одноименно заряженный шарик с маcсой m = l г и зарядом q = l нКл. Какой угол α с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?

9.19. На рисунке АА заряженная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой m = 0,4 мг и зарядом q = 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т = 0,49 мН. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости АА.

9.20. Найти силу F, действующую на заряд q = 2 СГСq, если заряд помещен: а) на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2; в) на расстоянии r = 2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R = 2 см и поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 6.

Использованная литература

1. Валентина Сергеевна Волькенштейн

Другие похожие работы

• Контрольная - Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка врем
• Контрольная - Расчет параметров усилительного каскада на транзисторе в схеме с бщим эмиттером
• Контрольная - Камень массой m = 0,5 кг привязан к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружнос
• Учебник - Решение задач по теме:
• Контрольная - Определите, во сколько раз магнетон бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра).
• Контрольная - Прямой круглый однородный конус имеет массу m и радиус основания R. Вывести формулу для расчета момента инерции конуса относительно его оси
• Контрольная - Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соот¬ветствует длина волны 500 нм, определ
• Контрольная - Имеется моток медной проволоки площадью поперечного сечения 0.1 мм2 . Масса всей проволоки 0.3 кг. Определить сопротивление проволоки.
• Контрольная - КЕЙС-1, ОмГТУ, Суриков.
• Контрольная - В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см находятся заряды 10 и 10 нКл. Найти напряженность поля в третьей вершине треугольника.