9.11. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре ше

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ0 материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

Решение:

Для шарика, находящегося в воздухе имеем:

mg = q2/(4*π*εв*ε0*4*l2*sin2αк*tgαк) (1),

где диэлектрическая проницаемость воздуха εв = 1.

При погружении шариков в жидкий диэлектрик на каждый шарик стала действовать сила Архимеда FА. Для шарика, находящегося в жидком диэлектрике, имеем:

mg FA = q2/(4*π*εв*ε0*4*l2*sin2αк*tgαк) (2).

Поскольку mg FA = ρ*V*g ρ0*V*g = (ρ ρ0)*V*g (3),

где ρ0 плотность материала шарика,

ρ плотность жидкого диэлектрика,

V объем шарика.

Из выражений (1), (2) и (3), имеем:

(mg FA)/mg = (ρ ρ0)/ρ = ε*sin2α*tgα/ ε*sin2αк*tgαк , откуда плотность жидкого диэлектрика равна:

ρ0 = ρ*(ε*sin2α*tgα/( ε*sin2αк*tgαк εв*sin2αк*tgαк)) (4).

Учитывая, что α = αк получим:

ρ0 = ρ*ε/( ε 1).

Ответ: ρ0 = ρ*ε/( ε 1).

Содержание работы

9.11. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре шес-тиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.

9.12. В вершинах правильного шестиугольника расположены шесть зарядов. Найти напряженность Е электрического поля если все шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника, положительны. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см.

9.13. Два точечных заряда q1 = 7,5 нКл и q2 = 14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность E электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда.

9.14. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0= =0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2*α = 60°. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.

9.15. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала, равной Т = 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 10 см; масса каждого шарика m = 5 г.

9.16. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2*α = 60°. Найти плотность ρ материала шариков, если известно, что при погружении этих шариков в керосин угол расхождения нитей стал равным 2ак = 54°. Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 20 см.

9.17. Два заряжённых шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ0 материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?

9.18. На рисунке АА заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 40 мкКл/м2 и В одноименно заряженный шарик с маcсой m = l г и зарядом q = l нКл. Какой угол α с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?

9.19. На рисунке АА заряженная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой m = 0,4 мг и зарядом q = 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т = 0,49 мН. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости АА.

9.20. Найти силу F, действующую на заряд q = 2 СГСq, если заряд помещен: а) на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2; в) на расстоянии r = 2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R = 2 см и поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 6.

Использованная литература

1. Валентина Сергеевна Волькенштейн

Другие похожие работы

• Контрольная - Найти угловую скорость ω: а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, дв
• Контрольная - Заряд величиной 0,5 Кл удален от заряда 0,8 Кл на расстояние 10 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на середине отрезка, соединяющего заряды
• Контрольная - Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд Q=0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, нах
• Контрольная - Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v1 = 2 м/с и v2 = 4 м/с. Общая скорость тел после удара u = 1 м/с
• Контрольная - На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны лямбда = 0,5 мкм. На пути одного из пучков поместили пл
• Контрольная - Два одинаковых шарика с зарядами 2*10-6 Кл каждый подвешены на нитях длиной по 25 см в одной точке. Найдите массу каждого из шариков, если угол расхождения
• Контрольная - Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов U = 9,8 В.
• Контрольная - Поплавок рыболовной удочки плавает в воде. Определите силу натяжения нижнего участка лески, если поплавок погружен в воду на две трети своей длины. Ма
• Контрольная - Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения ни
• Контрольная - Вода при температуре t=4°C занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.