Прикладная математика

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

10. Построить экономико-математическую модель задачи размещения предприятий розничной торговли, позволяющей минимизировать транспортные издержки на доставку товаров по условиям:

регион имеет n населенных пунктов, среди которых следует выбрать такие m, где следует расположить торговые центры, которые доставляли бы населению соответствующие r товары в объеме и ассортименте , соответствующие нормам обеспеченности всего населения региона в целом S и:

- количество наименований товарных позиций;

r номер наименования товара, r=1,2,3,,R;

- норма обеспеченности одного человека товарами r;

j номер населенного пункта, j=1,2,3,,n;

- численность населения в j-ом пункте;

- минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром;

i номер предприятия розничной торговли, i=1,2,3,,m;

S объем спроса на товары всего населения региона;

- затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра;

- максимально допустимые транспортные издержки;

, если j-ый пункт прикреплен к i-ому центру, 0, в противоположном случае.

Здесь введены новые обозначения по аналогии с 9 задачей, т.к. необходимо минимизировать транспортные издержки, а не затраты времени, поэтому введены - затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра одной единицы товара наименования r и - максимально допустимые транспортные издержки.

РЕШЕНИЕ

т.к. - затраты на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра одной единицы товара наименования r, то - на доставку товаров из j-го пункта до i-го торгового центра, с учетом прикреплен j-ый пункт к i-ому центру или нет.

Тогда т.к. - максимально допустимые транспортные издержки, то сумма издержек: .

Далее, т.к. - численность населения в j-ом пункте и - минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром, то , j=1,2,3,,n.

С учетом того, что - норма обеспеченности одного человека товарами r, где r номер наименования товара, r=1,2,3,,R, то , где S объем спроса на товары всего населения региона.

Минимизация транспортных издержек на доставку товаров:

, r=1,2,3,,R.

Таким образом, получена следующая математическая модель:

, r=1,2,3,,R,

где , если j-ый пункт прикреплен к i-ому центру, 0, в противоположном случае.

20. Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемах ресурсов и установленном товарообороте на плановый период с объемом 300000 у.е., представленных в следующей таблице:

Показатели Товарная группа, затраты на 1 т Объем ресурсов

Мясо Колбасные изделия Масло живот., сыр

Фонд рабочего времени, чел/час 120 210 300 30000

Площадь торговых залов,

2,5 3,0 3,2 350

Издержки обращения, у.е. 70 90 130 12000

Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у.е. 2200 2500 3500

Прибыль от продажи 1 т, у.е. 130 160 250

РЕШЕНИЕ

пусть т - мяса, т - колбасных изделий и т масло живот, сыр.

Тогда фонд рабочего времени: ;

необходимая площадь торговых залов: ;

Издержки обращения: .

Разность между ценой и прибылью есть издержки, которые необходимо минимизировать, поэтому:

или

Таким образом, экономико-математическая модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли:

21. На оптовую базу прибывают автомашины с промышленными товарами.

Содержание работы

№ 10,20,21,31,50

Использованная литература

1. Сетевые графики в планировании. / Под ред. Разумова И.М. М.: Высшая школа, 1975.
2. Сетевое планирование и управление./ Под ред. Голенко Д.И. М.: Экономика, 1967.
3. Эддоус М., Стенсфилд Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.
4. Блекуэлл Д., Гиршик М. Теория игр и статистических решений. М.:ИЛ,1958
5. Льюис Р.Д., Райфа Х. Игры и решения. М.:ИЛ, 1961
6. Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. М.:Физматгиз,1960
7. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.:Советское радио,1965

Другие похожие работы

• Контрольная - Найти определитель матрицы пятого порядка
• Контрольная - Контрольная работа №1 и №2 по моделированию систем
• Курсовая - История возникновения аксиом, теорем и определений.
• Учебник - Геометрия и топология. Дифференциальная геометрия и общая топология
• Контрольная - Производная функции к/р№4
• Реферат - Функции нескольких переменных
• Контрольная - Теория вероятности и математическая статистика
• Контрольная - Дискретный анализ
• Курсовая - ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА.
• Курсовая - Улучшение значения постоянной, фигурирующей в прилагаемой теореме.