Проектирование и пр-во РЭС.Мед. техника
Учебник по предмету:
"Электроника"
Название работы:
"Проектирование и пр-во РЭС.Мед. техника"
Автор работы: ruvik07
Страниц: 35 шт.
Год:2004
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Тема 1. ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ И СТРОЕНИЕ ВЕЩЕСТВА
Необходимые теоретические сведения и расчетные формулы
Существует 4 основных вида химической связи: ионная (гетерополярная),
ковалентная ( гомополярная), металлическая и молекулярная ( ван-дер-
ваальсова). Первые три называются первичными, так как они относительно
прочные и возникают вследствие обмена или объединения валентных
электронов. Число находящихся в связи соседних ионов называется
координационным числом.
Полная энергия ионной связи ,
2
2 1
n
i
a
b
a
e Z Z
E +
⋅ ⋅
=
где Z
1
и Z
2
– заряды взаимодействующих ионов; a – расстояние между ними; b –
константа сил отталкивания; 6 < n < 12 (b и n определяются экспериментально).
Силы, возникающие между разноименно заряженными ионами,
.
1 2
2
2 1
+
−
⋅ ⋅
− = =
n
a
b
n
a
e Z Z
da
dE
F
В ионных бинарных соединениях устойчивы только кристаллические
решетки, в которых меньший по размеру катион окружен более крупными
катионами, т.е. координационное число зависит от соотношения их радиусов.
Ковалентная связь – направленная, т.к. образуется за счет спаривания
электронов соседних атомов. Координационное число в таких кристаллах
зависит также от валентности атомов.
Полное кристаллографическое описание кристалла дают форма и
размеры элементарной ячейки, а также распределение в ней частиц вещества.
Элементарная ячейка строится на векторах элементарных трансляций а, b и с и
представляет собой наименьший объем кристалла, обладающий всеми его
свойствами. В общем случае ее характеризуют, кроме векторов а, b и с, три
угла между ними α, β, γ.
Уравнение плоскости, пересекающей оси x, y, z кристаллической решетки
в точках u, v, w:
,
w
z
v
y
u
x
= = отсюда 1 = ⋅ + ⋅ + ⋅ z l y k x h ,
где h, k, l – числа, обратные величине отрезков, отсекаемых плоскостью на
соответствующих осях, называемые индексами Миллера. Индексами (hkl)
обозначают как отдельную плоскость, так и набор параллельных плоскостей.
Для задания направления в кристалле выбирается прямая, проходящая
через начало координат и первый узел, лежащий на этой прямой. То есть
направление [hkl] определяется как набор наименьших целых чисел,
пропорциональных длинам векторов, направленных вдоль осей элементарной
ячейки, которые в сумме составляют вектор этого направления. В кубических
кристаллах направление перпендикулярно плоскости, имеющей те же индексы
(hkl).
Совокупность физически эквивалентных направлений ( семейство
направлений) обозначается как
характеру симметрии (например, шесть граней куба), составляют семейство
плоскостей и обозначаются {hkl}.
Большинство металлов и сплавов кристаллизуется в высоко-
симметричных решетках с плотной упаковкой атомов: кубических объемно-
центрированных (ОЦК), гранецентрированных (ГЦК) и гексагональных ГПУ
(см. рисунок).
Типы кристаллических решеток металлов и сплавов:
а – ОЦК, б – ГЦК, в – ГПУ.
Закон дифракции Вульфа–Брэгга:
, sin 2 λ θ n d
hkl
= ⋅
где d
hkl – расстояние между плоскостями (hkl); θ – угол отражения; λ – длина
волны излучения. Для кубических решеток
.
2 2 2
l k h
a
d
hkl
+ +
=
Число атомов, содержащихся в объеме вещества массой m: ,
A
N m
n
O
⋅
= где
N
o – число Авогадро; A – атомная или молекулярная масса.
Концентрация точечных дефектов по Френкелю и Шоттки
а б
в
), exp(
);
2
exp(
kT
W
N n
kT
W
N N n
Ш
Ш
Ф
Ф
− ⋅ =
− ⋅ ′ ⋅ =
где N и Nґ - концентрации узлов и междоузлий в решетке; W
Ф и W
Ш – энергии
образования соответствующего дефекта.
Примеры решения задач
Задача 1.1. Пара противоположно заряженных двухвалентных ионов
находится в связи на равновесном расстоянии а = 0,24 нм. Показатель степени в
выражении для энергии отталкивания n = 9. Найти энергию разделения ионов.
Решение
В состоянии равновесия при а = 0,24 нм силы притяжения и отталкивания
уравновешены 0
1 2
2
2 1
= −
⋅ ⋅
− = =
+ n
a
b
n
a
e Z Z
da
dE
F .
Получаем
10 2
2
9 4
a
b
a
e
= и
9
4
2 8
e a
b = , тогда
( )
29
9
2
19 2
9
2 8 2
10 38
10 24 , 0 9
10 6 , 1 32
9
32
9
4 4
0
−
− ∞
⋅ =
⋅ ⋅
⋅
= =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
− − − = −
a
e
a
e a
a
e
E E
o
Дж.
Задача 1.2. Каждая С-С-связь в кристалле алмаза имеет энергию W
св = =
3,7 эВ. Сколько энергии необходимо затратить для испарения m = 0,1 г алмаза?
Решение
Число атомов в объеме вещества массой m выражается через число
Авогадро N
A
= 6,02·10
26
(кг⋅ моль)
-1
и молярную массу M (для углерода М = 12)
. 10 5
12
10 02 , 6 10 1 , 0
21
26 3
⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
=
⋅
=
−
M
N m
n
O
Каждый атом углерода в ковалентном алмазе участвует в четырех связях,
но поскольку испарение происходит с поверхности вещества, необходимо
разорвать в среднем две связи. Поэтому для испарения необходима энергия
(одновременно переводим электрон-вольты в джоули)
. 5920 10 6 , 1 7 , 3 10 5 2 ) ( ) ( 2
19 21
Дж Кл е эВ W n W
св исп
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
−
Задача 1.3. Удельная поверхностная энергия стекла при температуре
650
о
С равна e
S = 0,3 Дж·м
-2
. Какая энергия ∆Е выделится при сфероидизации
нити длиной l = 0,1 м и диаметром d = 2·10
-5
м?
Решение
Объем нити l r V
Н
⋅ =
2
π , а шара
3
3
4
R V
Ш
π = . Поскольку V
Н
= V
Ш
:
l r ⋅
2
π =
3
3
4
R π и 3
2
4
3
l r R = ≈ 2·10
-4
м.
Площадь поверхности нити l r S
Н
⋅ ≈ π 2 , а шара
2
4 R S
Ш
π = .
При сфероидизации выделится энергия, равная разности их
поверхностных энергий:
22
68 6
(2 4 ) 2 ( 2 )
23 , 1 40 , 3 ( 1 0 241 0 ) 1 , 71 0 .
НШ S Н S Ш SS
E E E e S e S e rl R e rl R
Дж
ππ π
−− −
∆= − = ⋅ − ⋅ = ⋅⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − =
=⋅ ⋅ −⋅⋅ = ⋅
Задача 1.4. Вычислите изменение объема железа при его полиморфном
превращении, если радиусы атомов Fe в плотной объемно центрированной
Содержание работы
Материаловедение: практикум для студентов специальности Проектирование и пр-во РЭС, Электронно-опт. аппаратостроение, Мед. электроника всех форм обучения /
Использованная литература
- В.В.Баранов [и др.]. Мн.: БГУИР, 2004. - 34 с.: ил.