Эконометрика (контрольная - 4 задачи)
Контрольная по предмету:
"Эконометрика"
Название работы:
"Эконометрика (контрольная - 4 задачи)"
Автор работы: Кирилл
Страниц: 22 шт.
Год:2012
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у
1 92 147
2 78 133
3 79 128
4 88 152
5 87 138
6 75 122
7 81 145
8 96 141
9 80 127
10 102 151
11 83 129
12 94 147
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2.
Модель Кейнса (упрощенная версия).
;
;
,
где С – потребление; Y – доход; I –инвестиции; G – государственные расходы; t – текущий период; t–1 – предыдущий период.
Требуется:
– применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели;
– определите метод оценки параметров модели;
– запишите приведенную форму модели.
Задача 3
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить мультипликативную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
t yt t yt
1 5,3 9 8,2
2 4,7 10 5,5
3 5,2 11 6,5
4 9,1 12 11,0
5 7,0 13 8,9
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,3
8 10,1 16 11,2
Задача 4
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7 3,6 9 11 10 6,3 21
2 7 3,6 11 12 11 6,9 23
3 7 3,7 12 13 11 7,2 24
4 8 4,1 16 14 12 7,8 25
5 8 4,3 19 15 13 8,1 27
6 8 4,5 19 16 13 8,2 29
7 9 5,4 20 17 13 8,4 31
8 9 5,5 20 18 14 8,8 33
9 10 5,8 21 19 14 9,5 35
10 10 6,1 21 20 14 9,7 34
Требуется:
1.Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парно, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F – критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициент детерминации R2yx1x2 .
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора х2 после х1.
Содержание работы
Задача 1.
По территориям региона приводятся данные за 199Х г.
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у
1 92 147
2 78 133
3 79 128
4 88 152
5 87 138
6 75 122
7 81 145
8 96 141
9 80 127
10 102 151
11 83 129
12 94 147
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую.
Задача 2.
Модель Кейнса (упрощенная версия).
;
;
,
где С – потребление; Y – доход; I –инвестиции; G – государственные расходы; t – текущий период; t–1 – предыдущий период.
Требуется:
– применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели;
– определите метод оценки параметров модели;
– запишите приведенную форму модели.
Задача 3
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
1.Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
2. Построить мультипликативную модель временного ряда.
3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
t yt t yt
1 5,3 9 8,2
2 4,7 10 5,5
3 5,2 11 6,5
4 9,1 12 11,0
5 7,0 13 8,9
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,3
8 10,1 16 11,2
Задача 4
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7 3,6 9 11 10 6,3 21
2 7 3,6 11 12 11 6,9 23
3 7 3,7 12 13 11 7,2 24
4 8 4,1 16 14 12 7,8 25
5 8 4,3 19 15 13 8,1 27
6 8 4,5 19 16 13 8,2 29
7 9 5,4 20 17 13 8,4 31
8 9 5,5 20 18 14 8,8 33
9 10 5,8 21 19 14 9,5 35
10 10 6,1 21 20 14 9,7 34
Требуется:
1.Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2. Найти коэффициенты парно, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4. С помощью F – критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициент детерминации R2yx1x2 .
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора х2 после х1.