Задание (решение)

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Условие задачи

Требуется найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений. В каждом варианте задано по 10 пар данных, на основе кото¬рых, используя линейную модель, требуется методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β. Затем определить выручку как функцию F(P) для каждой пары наблюдений. Далее, необходимо найти зна¬чение Р, при котором доход будет максимальным. Для этого берем произ¬водную по Р от функции F(P) и приравниваем ее к 0. Из полученного выраже¬ния определяем оптимальное значение цены Р.

Даны: стоимость единицы товара Р и количество (шт.) проданного то¬вара K для 10 наблюдений (табл. 1).

Используя линейную модель: K_i=α+βP_i+ε_i найти оптимальную цену (при которой получается максимальная выручка от продаж).

_

Таблица 1

Вар. 7

№ набл. P К

1 6,5 20

2 7 18

3 7,5 17

4 7,7 16

5 8,5 14

6 9,5 11

7 10,5 9

8 12 4

9 12,5 3

10 13 2

Решение:

Уравнение должно выражать усредненную зависимость выходной величины (y = K) при изменении входных величин (факторов x = P).

K_i=α+βP_i+ε_i

Суть метода наименьших квадратов заключается в том, чтобы найти такие значения x, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений (ошибок) ε_i=y_i-(α+βx_i).

Содержание работы

Условие задачи

Требуется найти оптимальную цену единицы товара по результатам наблюдений. В каждом варианте задано по 10 пар данных, на основе кото¬рых, используя линейную модель, требуется методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β. Затем определить выручку как функцию F(P)для каждой пары наблюдений. Далее, необходимо найти зна¬чение Р, при котором доход будет максимальным. Для этого берем произ¬водную по Р от функции F(P)и приравниваем ее к 0. Из полученного выраже¬ния определяем оптимальное значение цены Р.

Даны: стоимость единицы товара Р и количество (шт.) проданного то¬вараK для 10 наблюдений (табл. 1).

Используя линейную модель: K_i=α+βP_i+ε_iнайти оптимальнуюцену (при которой получается максимальная выручка от продаж).

_

Таблица 1

Вар. 7

№ набл. P К

1 6,5 20

2 7 18

3 7,5 17

4 7,7 16

5 8,5 14

6 9,5 11

7 10,5 9

8 12 4

9 12,5 3

10 13 2

Использованная литература

Другие похожие работы

• Реферат - Прогнозирование и стратегическое планирование
• Контрольная - Организационно-распорядительная документация.
• Контрольная - Финансовый менеджмент (код – ФЖ00)
• Курсовая - Механизм Функционирования Рыночной Экономики
• Дипломная - Совершенствование управления предприятием на основе его разгосударствления и приватизации
• Реферат - ФИНАНСОВАЯ ОСНОВА МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ
• Контрольная - Экономический анализ, вар 2 (задача, вопросы, тест)
• Курсовая - Фонд президентів України
• Курсовая - Разработка управленческих решений
• Дипломная - Качество трудовой жизни и пути его улучшения.