Контрольная по статистике (ВГНА). Группировка статистических данных. Средние величины. Относительные величины. Ряды динамики. Изучение статистических связе
Контрольная по предмету:
"Статистика и статистическое наблюдение"
Название работы:
"Контрольная по статистике (ВГНА). Группировка статистических данных. Средние величины. Относительные величины. Ряды динамики. Изучение статистических связе"
Автор работы: Алекс
Страниц: 26 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задача 7.3. Найти агрегированный индекс инфляции.
Приросты цен, % % Доли рынков %
1. Потребительских услуг 12 1. Потребительских товаров и 60
2. Производителей промышленной продукции 13 2. Промышленной продукции 28
3. Тарифов на грузовые перевозки 14 3. Грузовых перевозок 6
4. Цен в капитальном строительстве 15 4. Капитального строительства 6
Решение:
Агрегированный индекс инфляции предлагается исчислять как среднюю величину из индексов цен, определяемых в различных секторах экономики.
Iинф.=(1,12*60+1,13*28+1,14*6+1,15*6)/(60+28+6+6)=112,6/100=1,126 или 112,6%
Задача 7.4. По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.
Виды продукции Производство продукции Затраты времени на всю продукцию, чел. дни
январь февраль январь февраль
А 123 148 17400 17350
Б 348 374 11200 10450
Итого 471
522
28600
27800
Решение:
1) индекс физического объема продукции=522/471=1,108 или 110,8%
Трудоемкость каждого вида продукции (затраты времени на единицу продукции) за каждый период;
t= , где T-затраты времени, q-объем произведенной продукции
продукция А: Продукция В:
t(отч)=17350/148=117,2чел/д t(отч)= 10450/374=27,9чел/д
t(баз)=17400/123=141,5чел/д t(баз)=11200/348=32,2чел/д
Индивидуальные индексы трудоемкости;
it=
Продукция А =117,2/141,5=0,828 Продукция В=27,9/32,2=0,866
Общий индекс производительности труда;
Iw= =(141,5*148+32,2*374)/27800=(20942+12042,8)/27800=1,1865%
Экономия (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда:
32984,8-27800=5184,8 чел. дни
Содержание работы
Задание 1. Группировка статистических данных
Задача 1.1. Построить ряд распределения 25 предприятий по стоимости основных производственных фондов, выделить 5 групп с равными интервалами. Результаты показать в форме таблицы с расчетом частот и удельного веса каждой группы в процентах к итогу.
Построить группировочную таблицу, в которой для каждой группы по стоимости основных производственных фондов рассчитать суммарную и среднюю на одно предприятие выручку от продаж, суммарную и среднюю на одно предприятие численность рабочих. Дать краткий анализ данных группировочной таблицы.
Пример построения ряда распределения приводится в литературе [5, 7].
Задание 2. Средние величины
Для решения задач по определению средних величин рекомендуется изучить теоретический материал этого Темаа по учебникам [1, 2, 7, 8], разобрать типовые задачи и решения, приведенные в учебных пособиях [5, 6, 7]. Для решения любой из задач этого Темаа следует ясно представлять экономическое содержание показателя, для которого определяется средняя величина.
Задача 2.1. Финансирование инвестиционного проекта на 60% идет из прибыли компании и на 40% за счет долгосрочного банковского кредита. Цена кредита равна 10% годовых, рентабельность собственного капитала 13,5%. Найти среднюю стоимость источника финансирования.
Задача 2.2. Найти среднюю себестоимость единицы однородной продукции для трех производств.
Производства Суммарная величина затрат
производства, млн. руб. Себестоимость единицы
продукции, тыс. руб.
1
2
3 200
460
140 20
23
25
Задача 2.3. Найти среднюю цену поставок сырья приобретенного у двух поставщиков.
Поставщики Дата
закупок Объем закупок тонн Закупочные цены
тыс. руб./тонну
1
2 10.09
10.10 120
100 6
7
Задача 2.4. Найти среднюю величину ставки за кредит по трем заемщикам банка.
Заемщик Величина кредита,
млн. руб. Срок кредита,
мес. Годовая
процентная ставка, %
1
2
3 30
80
200 3
9
24 14
16
20
Задача 2.5. Найти средний процент выполнения плана прибыли по трем коммерческим организациям.
Организации Фактическая прибыль,
млн. руб. Выполнение плана
%
1
2
3 18
28
20 115
95
102
Задача 2.6. Найти средний уровень рентабельности продаж по группе коммерческих фирм, если известно, что 45% всех фирм имеют рентабельность равную 30%, 25% всех фирм работают с рентабельностью 15%, а остальные – убыточные, с рентабельностью – 5%.
Задача 2.7. Найти среднюю норму амортизационных отчислений по двум группам внеоборотных активов.
Группы внеоборотных активов Годовая сумма амортизации, млн. руб. Норма амортизации, %
1
2 100
40 20
33
Задача 2.8. Найти средний уровень затрат производства на единицу реализации по ряду распределения.
Затраты производства на 1000 руб. реализованной продукции х Выручка от реализации,
млн. руб.
до 800 750 140
800 – 900 850 180
900 – 1000 950 60
Задача 2.9. Портфель ценных бумаг сформирован по 40% из гособлигаций, на 30% из корпоративных облигаций и на 30% из акций ОАО. Найти потенциальную доходность портфеля, если доходность гособлигаций составляет 6%, доходность корпоративных облигаций 8% и доходность акций равна 15%.
Задача 2.10. Найти средний уровень рентабельности продукции по каждому предприятию, выпускающему два вида продукции, объяснить различие в величинах средней рентабельности.
Виды Предприятие 1 Предприятие 2
Рентабельность
продукции, % Доля затрат на
производство продукции Рентабельность продукции, % Доля затрат на
производство продукции
1
2 20
12 15
85 18
13 20
80
Задача 2.11. Найти средний процент бракованной продукции.
Виды продукции Плановый выпуск,
млн. руб. Процент выполнения плана, % Доля брака, %
1
2 350
650 98
105 1,0
0,5
Задача 2.12. Найти средний процент прироста цен на товары и услуги в 2004 г.
Виды товаров и услуг Приросты цен
в 2004 г, % Доля в расходах населения, %
1. Продовольственные товары
2. Непродовольственные товары
3. Разные платные услуги 12
9
25 55
30
15
Задача 2.13. Найти среднюю заработную плату работников на каждом из двух предприятий.
Категории
персонала Предприятие 1 Предприятие 2
Средняя з/п,
тыс. руб. Доля категории в общей численности персонала, % Средняя з/п,
тыс. руб. Доля категории в общей численности персонала, %
Руководители
Специалисты
Рабочие 20
12
7 4
21
75 18
13
8 5
25
70
Задача 2.14. Найти средний процент выполнения норм выработки по трем рабочим бригадам.
Бригады рабочих
Нормы выработки продукции, ед. Средний процент выполнения норм, %
Задача 2.15. Определить среднюю численность работников на одном предприятии.
Группы предприятий
работников
Интервалы по численности
в группе
х
Количество
предприятий
Задача 2.16. В общей численности персонала организации доля рабочих составляет 80%, фонд заработной платы рабочих составляет 70% фонда заработной платы всего персонала. Средняя заработная плата одного работника равна 10 тыс. руб. в месяц. Найти среднюю заработную плату рабочего.
Задание 3. Относительные величины
В задачах этого Темаа требуется определить относительные величины выполнения плана, планового задания, динамики, структуры. Перед решением задач следует изучить теоретические материалы этого Темаа по учебникам [1, 2, 7, 8] и разобрать типовые решения в практикумах [5, 6].
Задача 3.1. Финансирование организации складывается на 40% от коммерческой деятельности и на 60% из госбюджета. Как изменится общая сумма финансирования, если бюджетное финансирование сократится на 5%, а коммерческое увеличится на 10%?
Задача 3.2. Как изменится выручка от продаж, если цены продаж снизить на 2%, а объемы проданных товаров увеличить на 5% ?
Решение:
Задача 3.3. Как изменится фактический выпуск продукции в октябре в сравнении с сентябрем по каждому предприятию и в среднем по всем предприятиям?
Задача 3.4. Как изменятся реальные доходы, если номинальная заработная плата увеличится на 12%, а цены вырастут в 1,2 раза?
Задача 3.5. Фактическая величина прибыли от продаж в мае равна 17 млн. руб. План по прибыли на июнь определен в 18 млн. руб. В июне прибыль оказалась на 5% выше, чем в мае. Найти процент выполнения плана в июне и относительную величину планового задания.
Задача 3.6. Как изменится сумма налога, если налоговая база вырастет на 6%, а ставка налога снизится на 2%?
Задача 3.7. Доходы госбюджета формируются как сумма налоговых и неналоговых поступлений. В базисном периоде соотношение этих частей 4 к 1. Как изменится общая сумма доходов бюджета, если налоговые доходы снизить на 1%, а неналоговые поступления увеличить на 4%?
Задача 3.8. В базисном периоде доля прибыли в выручке составляет 20%. Как изменится прибыль от продаж, если в текущем периоде выручка увеличится на 10%, а затраты производства вырастут на 5%:
1) прибыль не изменится?
2) вырастет на 5%?
3) вырастет на 30%?
Задание 4. Ряды динамики
В задачах этого Темаа требуется определить аналитические характеристики рядов динамики: абсолютные приросты, темпы прироста, темпы роста, средние темпы роста и прироста. Теоретический материал приводится в учебниках [1, 2, 7, 8], а разбор типовых задач в практикуме [5].
Задача 4.1. За полгода средние размеры пенсий выросли с 2100 до 2300 руб.в месяц. Найти средний месячный прирост пенсий за этот период ( в % ).
Задача 4.2. По данным ежемесячным приростам выручки от продаж, найти средний месячный прирост за период май – август.
Задача 4.3. Найти среднемесячный темп роста объема продаж торговой организации:
Задача 4.4. За полтора года выручка от продаж продукции предприятия по кварталам изменялась следующим образом:
Требуется выполнить выравнивание ряда динамики:
а) по среднему абсолютному приросту;
б) по среднему темпу роста;
Задача 4.5. Какой из двух показателей растет в большей мере и на сколько?
Показатели Кварталы
1 2 3 4
1. Выручка от продаж, млн. руб. 67,8 70,1 72,8 77,3
2. Валовая прибыль, млн. руб. 5,7 6,0 6,3 6,0
3. Рентабельность продаж в среднем в течение года растет / снижается?
Задание 5. Показатели вариации
В задачах требуется понимание показателей среднего квадратического отклонения, общей дисперсии, межгрупповой дисперсии, средней из групповых дисперсий, коэффициента вариации, коэффициента детерминации, эмпирического корреляционного отношения. Теорию и практику решения задач следует изучить по литературе [1, 2, 5, 7, 8].
Задача 5.1. Рассчитайте коэффициент вариации производственного стажа работников предприятия.
Задача 5.2. По данным о распределении в 100 рабочих-сдельщиков по показателю выработки определена общая дисперсия выработки. Ее величина равна 50. В группировке этих же рабочих по квалификационному разряду выделены три группы численностью 30,50 и 20 человек, групповые дисперсии выработки соответственно равны 25,10 и 20.
Рассчитайте межгрупповую дисперсию и определите, в какой мере колебания выработки связаны с фактором квалификации рабочих.
Задание 6. Изучение статистических связей
Задача 6.1. Построить уравнения парной линейной регрессии для выражения связей между величиной выручки от продаж и стоимостью основных производственных фондов по данным 15 предприятий. По результатам расчетов коэффициентов уравнений регрессии определить, как изменяется выручка от продаж с увеличением стоимости основных производственных фондов на 1млн. руб.
Для построения уравнения регрессии следует определить коэффициенты этого уравнения. Примеры приведены в литературе [1, 2, 5, 7].
Задание 7. Индексы
В задачах этого Темаа требуется понимание индексов в статистике как обобщающих величин динамики в простых и сложных по структуре совокупностях. Определение индивидуальных, агрегатных и средних индексов, а также индексов среднего уровня дано в теории и практикумах [1, 2, 5, 7, 8].
Задача 7.1. По нижеследующим данным вычислите индексы: товарооборота, цен, физического объема продукции:
Задача 7.2. На основании нижеприведенных данных определите:
1) индекс себестоимости и 2) сумму экономии в абсолютном выражении от снижения себестоимости.
Задача 7.3. Найти агрегированный индекс инфляции.
Приросты цен, % % Доли рынков %
1. Потребительских услуг 12 1. Потребительских товаров и 60
2. Производителей промышленной продукции 13 2. Промышленной продукции 28
3. Тарифов на грузовые перевозки 14 3. Грузовых перевозок 6
4. Цен в капитальном строительстве 15 4. Капитального строительства 6
Задача 7.4. По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения производительности труда.
Виды продукции Производство продукции Затраты времени на всю продукцию, чел. дни
январь февраль январь февраль
А 123 148 17400 17350
Б 348 374 11200 10450
Итого 471
522
28600
27800
Задача 7.5. По данным таблицы определить: общий объем издержек производства; общий индекс себестоимости; сумму экономии (или перерасхода) издержек производства, полученную за счет изменения себестоимости.
Задача 7.6. Определите, как изменилась производительность труда в отчетном периоде в сравнении с базисным по группе предприятий.
Предприятия Индексы производительности труда, % Среднесписочная численность работников в отчетном периоде, чел.
1 95 300
2 102 200
3 108 400
Итого 900
Задача 7.7. Найти индивидуальные индексы цен: переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.
Объемы и цены продаж картофеля на двух рынках в Москве
Рынок сентябрь октябрь
продано, тонн Цена за 1 кг/руб. продано, тонн Цена за 1 кг/руб.
Даниловский 90 5 120 8
Рижский 60 6 70 9
Задача 7.8. Найти индивидуальный индекс цен по продукции «Б», если известно, что стоимость продукции «А» в текущем периоде составляет 100 млн.руб. а продукции «Б» 200 млн.руб. Индивидуальный индекс цен по продукции «А» равен 1,1, агрегатный индекс цен равен 1,05.
Задача 7.9. Выручка от продаж в розничной торговле в текущем периоде составляет 1000 тыс. руб.. Из-за роста цен в сравнении с базисным периодом покупателем товаров переплатили 200 тыс. руб. Найдите индекс цен.
Задание 8. Выборочное наблюдение
В задачах этого Темаа требуется найти доверительный интервал для среднего значения признака, границы для доли признака в генеральной совокупности и необходимую численность выборки при заданной предельной ошибке. Перед решением задач следует разобрать типовые ситуации, приведенные в практикуме [5].
Задача 8.1. По данным выборочного обследования 8 человек из 100 студентов выпускного курса намерены по окончании вуза открыть собственный бизнес. Определите интервальную оценку для доли таких студентов среди всех выпускников, с вероятностью выборов 0,954.
Задача 8.2. По данным выборочного обследования у 20 организаций налогоплательщиков из 100 имелись задолженности по расчетам с бюджетом. С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых находится доля налогоплательщиков с задолженностью по всем организациям данной налоговой инспекцией.
Задача 8.3. По данным выборочного обследования 50 семей из 2500 семей установлено, что среднее число детей в семье составляет 1,4 чел. среднее квадратическое отклонения по данной выборке составляет 1,3 чел. Найти пределы, в которых находится среднее число детей в семье во всей совокупности семей с вероятностью 0,954.
Задача 8.4. Найти необходимую численность выборки при определении среднего размера срочных вкладов в отделении Сбербанка с точностью 5000 рублей (ошибка выборки), если среднее квадратическое отклонение по размеру вклада составляет 10тыс. руб. и вероятность выбора 0,954.
Задача 8.5. Проверкой установлено, что в выборке из 100 плательщиков налога на прибыль 28 имеют задолженность бюджету. Определите по данным этой выборки долю плательщиков с задолженностью, если общая численность зарегистрированных плательщиков равна 900. Вероятность выводов Р = 0,954.