Математическое моделирование методом регрессионного анализа
Курсовая по предмету:
"Исследование систем управления"
Название работы:
"Математическое моделирование методом регрессионного анализа"
Автор работы: Капинус Руслана
Страниц: 26 шт.
Год:2009
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Регрессионная модель связывает входные параметры с выходными и показывает степень влияния на выход. Регрессионные модули бывают четырех видов:
1. Линейная регрессия без корреляции:
2. Нелинейная регрессия без корреляции:
3. Регрессия с парной корреляцией:
4. Регрессия с парной и множественной корреляцией:
где , , - это входные параметры, - это выходной параметр, , - это коэффициенты показывающие степень влияния входных переменных на выходную вели-чину.
Построение математической модели начинается с выявления входных параметров и входной величины, на которого они влияют. После того как выбраны входные и выход-ные параметры исследователь выбирает вид уравнения регрессии, при этом должно суще-ствовать обоснование коррелирующихся факторов или их отсутствие. Задача исследова-теля сводиться к вычислению коэффициентов , и т. д.
Для этого сначала ограничиваем число экспериментов, исходя из неравенства . Где - число экспериментов, - число входных параметров. Строится мат-рица состоящая из строк и из столбцов содержащих входные параметры, выходной па-раметр и коррелирующие факторы. Все ячейки матрицы заполняются. После того как матрица заполнена вычисляются выборочные среднее параметры по столбцам:
, также и для других параметров.
После того как вычислены выборочные сродные каждый элемент матрицы прове-ряется на аномальность по формуле:
Все элементы сравниваються с уровнем значимости по формуле:
После этой проверки элементы матрицы признанные аномальными обнуляются, и исключается вся страна из матрицы. После исключение аномальных из матрицы, рассчи-тываем коэффициенты по формуле:
;
где - число экспериментов, после того как из нее исключены аномальные эле-менты.
После того как построена модель необходимо проверить её на адекватность по критерию Фишера - Стьюдента. Если адекватность меньше 70%, то эксперимент необхо-димо повторить. Адекватность не должно быть больше 86%ов.
Содержание работы
I. Теоретическая часть:
Методы моделирования систем управления.
II. Практическая часть.
III. Постановка задачи.
IV. Программная часть.
V. Результат.
Использованная литература
- Дрейпер Н., Смит Г. — Прикладной регрессионный анализ. 1986г.
- Ибрагимов Н.М., Карпенко В.В., Коломак Е.А., Суслов В.И. Методичка по регрессионному анализу.
- Вучков И. , Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ.
- Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ. 2004г.