ТВ и МС

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. С площади уезжают четыре автомобиля. Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из четырех улиц, начинающихся на этой площади. Найти вероятности следующих событий:

А={все автомобили поедут по одной и той же улице};

В={по каждой из улиц поедет автомобиль};

С={по одной из улиц не поедет ни один из автомобилей};

D={хотя бы по одной из улиц поедут более одного автомобиля};

Е={хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля}.

Решение:

- число сочетаний без повторений из n по m,

число всевозможных исходов испытания:

, где

- число вариантов отправления машин по разным улицам, т.е. каждая машина поедет по своей улице;

- число вариантов отправления двух машин по одной улице и двух других машин по другой улице;

- число вариантов отправления двух машин по одной улице, а двух других по двум другим разным улицам;

- число вариантов отправления трех машин по одной улице, а одной по другой улице;

- число вариантов отправления четырех машин по одной улице;

тогда вероятность события, что все автомобили поедут по одной и той же улице:

,

вероятность события, что по каждой из улиц поедет автомобиль:

,

вероятность события, что по одной из улиц не поедет ни один из автомобилей:

,

вероятность события, что хотя бы по одной из улиц поедут более одного автомобиля:

,

и вероятность события, что хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля:

.

2. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8; второй – с вероятностью 0,6; третий – с вероятностью 0,5. Кто-то из них выстрелил в цель, но не попал. Какова вероятность того, что это был третий стрелок?

Решение:

пусть - гипотезы, состоящие в том, что выстрел произвел соответственно 1-ый, 2-ой и 3-ий стрелок, тогда . Пусть А – событие состоящее в том, что был произведен выстрел – промах, тогда - вероятность промаха 1-го стрелка, - вероятность промаха 2-го стрелка и - вероятность промаха 3-го стрелка. Искомую вероятность, того, что выстрелил 3-ий стрелок и промахнулся, найдем по формуле Бейеса:

Содержание работы

Вариант 4

1. С площади уезжают четыре автомобиля. Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из четырех улиц, начинающихся на этой площади. Найти вероятности следующих событий:

А={все автомобили поедут по одной и той же улице};

В={по каждой из улиц поедет автомобиль};

С={по одной из улиц не поедет ни один из автомобилей};

D={хотя бы по одной из улиц поедут более одного автомобиля};

Е={хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля}.

2. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8; второй – с вероятностью 0,6; третий – с вероятностью 0,5. Кто-то из них выстрелил в цель, но не попал. Какова вероятность того, что это был третий стрелок?

3. На каждые 10 изделий приходится в среднем одно дефектное. Найти вероятность того, что среди 36 взятых наудачу изделий 30 будут без дефектов.

4. Из ящика в котором 8 белых и 2 черных шара, извлекаются сразу 3 шара. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлеченных черных шаров. Найти М(Х) и D(Х).

5. Размер детали подчинен нормальному закону с параметрами а=33 микрона и микрона. Поле допуска – от 20 микронов до 40 микронов. Найти вероятность брака.

6. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид:

Найти а, М(Х), D(Х), Р(-1

7. Найти коэффициент корреляции между величинами Х (глубина вспашки в см) и Y (величина урожая с 1 га) на основании следующих данных:

Х 8 9 10 11 12

Y 9,0 8,5 9,2 9,6 9,4

Найти уравнения линейной регрессии Y на Х и X на Y. Начертить графики этих уравнений в одной системе координат. Сделать вывод о силе линейной зависимости между X и Y.

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - 1. Изделия, производимые на двух предприятиях, хранятся вместе. Первое предприятие изготавливает в среднем 70%, а второе 87% стандартных изделий от общег
• Контрольная - Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода
• Курсовая - Уравнения вида F(y, y’,…,y(n))=0 . Понижение порядка. Решение задачи о погоне.
• Контрольная - Дана система линейных уравнений 2х1 – х2 – х3 = 4, 3х1 + 4х2 – 2х3 = 11, 3х1 – 2х2 + 4х3 = 11. Доказать ее совместность и решить двум
• Контрольная - Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш)
• Курсовая - задачи ПО КУРСУ «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА, 4 СЕМЕСТР»
• Контрольная - Дана система линейных уравнений х1 – 2х2 + 3х3 = 6, 2х1 + 3х2 – 4х3 = 20, 3х1 – 2х2 – 5х3 = 6. Доказать ее совместность и решить дв
• Контрольная - контр по теор вероятности
• Контрольная - написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график
• Контрольная - Контрольная работа по математике