Ряды Фурье Вариант17

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вариант 17.

Задание №1. Разложить функцию в ряд Фурье-Эйлера на интервале

Построить график функции . В точках разрыва указать значения суммы ряда Фурье-Эйлера для этой функции.

Решение:

, где

, , .

Итак, , тогда:

;

;

;

следовательно, искомое разложение

, где

;

, ;

, .

;

;

.

Задание №2. С помощью ряда Фурье найти решение краевой задачи:

,

Функция в правой части уравнения кусочно-непрерывная и ограниченная на интервале :

Вычислить три отличных от нуля члена ряда, значения функции в величинах и в величинах при : и - константы.

Решение:

представляя кусочно-непрерывную правую часть уравнения (нагрузку) непрерывной с помощью разложения Фурье-Эйлера по синусам:

;

тогда , где .

Проинтегрируем полученный ряд четыре раза:

, где , подставляя в граничные условия получим:

,

;

,

тогда

,

т.е. .

Запишем три члена ряда отличных от нуля:

тогда:

и найдем значения функции в величинах и в величинах при : и - константы

и

.

Содержание работы

Задание №1. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье-Эйлера на интервале [-п,п]

1-x, -п

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - Высшая математика мат. программирование
• Курсовая - Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии
• Контрольная - Решение задач на пределы
• Курсовая - ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА.
• Контрольная - Четыре станка обрабатывает два вида деталей А и В. Каждая деталь проходит обработку на всех четырех станках. Известны: время обработки детали на каждом ста
• Контрольная - КР по математике 1 семестр Вариант№6
• Шпаргалка - Линейная алгебра
• Шпаргалка - Графики
• Контрольная - Высшая математика (4 задачи)
• Реферат - Функции нескольких переменных