Теория множеств как основа обучения младших школьников навыкам табличного умножения и деления
Дипломная по предмету:
"Педагогика"
Название работы:
"Теория множеств как основа обучения младших школьников навыкам табличного умножения и деления"
Автор работы: Щербаков Вадим
Страниц: 88 шт.
Год:2005
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Введение
В современной математике существует два подхода, теоретически обос-новывающие понятия числа и действий над числами: теоретико-множественный и аксиоматический подходы. Теоретической основой изуче-ния арифметических действий в начальной школе выступает теория мно-жеств на предматематическом уровне, хотя традиционно в качестве основ обучения принимали соответствующую математическую теорию в ее завер-шенном виде. Однако завершенная, дидактически построенная математиче-ская теория не может быть теоретической основой начального обучения ма-тематике. Такой основой должна служить та стадия развития математических знаний, которая предшествовала построенной математической теории, то есть предматематика [9, 15].
В течение всех лет обучения в начальной школе ведется работа по фор-мированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических дейст-виях. Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики.
Данный вопрос включает раскрытие конкретного смысла арифметиче-ских действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонента-ми и результатами действий и между самими действиями, а также формиро-вание вычислительных умений, умений решать арифметические задачи. На-выки табличного умножения и деления можно изучать различными способа-ми, но теоретико-множественный подход наиболее предпочтителен для младших школьников в виду относительной легкости изучения и усвоения учебного материала.
Теоретико-множественный подход в обучении математике и, в частно-сти, при обучении младших школьников табличному умножению и делению дает возможность обучения младших школьников, учитывая их психологи-ческие, физиологические, умственные особенности.
В соответствии с выше изложенным, мы определили тему нашего ис-следования: «Теория множеств как основа обучения младших школьников навыкам табличного умножения и деления».
Проблема исследования: использование теоретико-множественного подхода в формировании у младших школьников навыков табличного умно-жения и деления.
Цель исследования: использование теоретико-множественного подхода как основы формирования у младших школьников навыков табличного ум-ножения и деления.
Объект исследования: теоретико-множественный подход в обучении младших школьников табличному умножению и делению.
Предмет исследования: система математических заданий как основа формирования у младших школьников навыков табличного умножения и де-ления.
В основу исследования положено следующая гипотеза: сформировать у младших школьников прочные навыки табличного умножения и деления возможно, если:
1. В основе изучения умножения и деления будет лежать теоретико-множественный подход;
2. Использовать систему заданий, которая будет способствовать пони-манию учащимися смысла действий умножения и деления и формированию у них вычислительных навыков.
Задачи исследования:
- Выявить состояние проблемы исследования в теории и на практике;
- Определить возможности использования теоретико-множественного подхода в процессе формирования у младших школьников навыков таблич-ного умножения и деления;
- Разработать систему заданий, направленную на формирование у млад-ших школьников навыков табличного умножения и деления;
- Проверить экспериментально разработанную систему заданий, направ-ленную на формирование у младших школьников навыков табличного ум-ножения и деления.
Методологические основы исследования: в основу нашего исследова-ния положены труды Давыдова В.В., Истоминой Н.Б., Нефедова И.Б., Моро М.И., Петерсон Л.Г., Стойловой Л. П., Пышкало А. М.
При написании работы в значительной мере использовались публикации в журналах «Педагогика», «Преподавание математики в школе» и «Началь-ная школа».
Для исследуемой проблемы использовались следующие методы иссле-дования:
1. Анализ проблемы в психолого-педагогической и методической литературе;
2. Педагогический эксперимент;
3. Тестирование.
Научная новизна исследования: новизна исследования заключается в анализе учебных программ различных авторов, в которых используется тео-ретико-множественный подход при изучении табличного умножения и деле-ния и разработке на основе данного анализа системы заданий, направленной на формирование у младших школьников навыков табличного умножения и деления.
Практическая значимость исследования: практическая значимость состоит в том, что разработанная система заданий, направленная на форми-рование у младших школьников навыков табличного умножения и деления была экспериментально проверена в ср. школе №7 г. Ишима и показала свою действенность. Разработанная нами программа может быть использована учителями и студентами педагогических вузов по формированию у младших школьников навыков табличного умножения и деления.
Исследование проводилось в три этапа: на первом этапе с 2003 по 2004 год была изучена психолого-педагогическая и методическая литература, оп-ределена проблема, цель, задачи исследования. Был проведен констатирую-щий эксперимент.
На втором этапе с 2004 по 2005 год нами была разработана система ма-тематических заданий и упражнений для формирования у младших школь-ников навыков табличного умножения и деления. Был проведен формирую-щий этап эксперимента.
На третьем этапе в 2005 году был проведен контрольный этап экспери-мента, систематизировались и обобщались результаты исследования.
Структура выпускной квалификационной работы: данная работа со-стоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литерату-ры.
Содержание работы
Введение
Глава 1. Математические основы темы «Теоретико-множественный подход в обучении младших школьников навыкам табличного умножения и деления»
1.1 Теоретико-множественный смысл понятия натурального числа и нуля
1.2 Теоретико-множественный смысл понятия суммы
1.3 Теоретико-множественный смысл понятия произведения
1.4 Теоретико-множественный смысл понятия частности
1.5 Теоретико-множественный смысл чисел, полученных в результате измерения величин
1.6 Теоретико-множественный смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин
Глава 2. Психолого-педагогические основы изучения младшими школьниками табличного умножения и деления
2.1 Возрастные особенности младших школьников
2.2 Различные методические подходы в изучении табличного умножения и деления в начальных классах
Глава 3. Опытно-экспериментальное исследование использования теоретико-множественного подхода при обучении младших школьников табличному умножению и делению
3.1 Констатирующий этап экспериментального исследования
3.2 Формирующий этап экспериментального исследования
3.3 Контрольный этап экспериментального исследования
Заключение
Список использованной литературы
Использованная литература
- Список использованной литературы
- Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.
- Аргинская И.И., Ивановская Е.А. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. – Самара: изд. дом «Федоров», 2000. – 192 с.
- Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Педагогика, 1984. – 301 с.
- Гонин Е.Г. Теоретическая арифметика. – М.: Учпедгиз, 1961. – 171 с.
- Давыдов В.В. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 212 с.
- Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте. / Под ред. А.В. Петровского. – М.: Педагогика, 1973. – 167 с.
- Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. – М.: Вагриус, 1994.
- Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.
- Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы. – Смоленск: изд-во «Ассоциация XXI век», 2001. – 196 с.
- Каган В.Ф. О свойствах математических понятий. – М.: Наука, 1984. – 144 с.
- Когаловский С. Р., Шмелева Е. А., Герасимова О. В. Путь к понятию. Иваново, 1998. - 208 с.
- Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Изд-во МГУ, 1959. – 134 с.
- Мойсенко А. В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО «Политекст». 1994. С.392-422.
- Моро М.И. и др. Математика: Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы и 4 класса четырехлетней начальной школы. / Под ред. Калягина Ю.М. – М.: Просвещение, 1997. – 240 с.
- Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.: Педагогика, 1978. – 312 с.
- Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. Ч. 1, 2. Учебник для 4-летней начальной школы. – М.: «Баласс», 2001.
- Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СП-б: Изд-во «Питер», 1999.
- Пойя Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.
- Сергеенко А.В. Преподавание математики за рубежом. – М.: изд. центр «Академия», 1995. – 197 с.
- Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972. - 192 с.
- Тестов В. А. Стратегия обучения математике. М.: ГШБ, 1999. - 304 с.
- Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. – М.: Альматея, 1995. – 244 с.
- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Математика: Пробный учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Педагогика, 1999. – 232 с.
- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: Педагогика, 1988. – 208 с.
- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.– М.: Педагогика, 1986. – 197 с.
- Архангельский А. В. О сущности математики и фундаментальных математических структурах // История и методология естественных наук (Москва) – 1986. - №32. - С.14-29.
- Брейтнгам Э.К. Обучение математике в личностно-ориентированной модели образования. // Педагогика. – 2000. - № 10. – С. 45-48.
- Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики. // Начальная школа. – 1992. - № 9/10. – С. 15-18.
- Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I - V. // Доклады АПН РСФСР, 1960, № 1, 3, 4-6.
- Доронина И.М. Использование методики УДЕ на уроках математики в III классе. // Начальная школа. – 1999. - № 11. – С. 29-30.
- Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - 2000- № 2. - С.13-18.
- Мартынова О.А. Из опыта обучения математике по системе УДЕ. // Начальная школа. – 1993. - ; 4. – С. 29-31.
- Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики. // Начальная школа. – 2000. - № 11. – С. 74-77.
- Стойлова Л. П. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1996 – 320 с.
- Укурчиева Т.А. Актуализация резервов мыслительных операций при обучении математике. // Начальная школа. – 1999. – № 11. – С. 17-18.
- Шатуновский Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании. // Математика в школе. – 2001. - № 3. – С. 6-11.
- Шикова Р.Н. Решение задач на движение в одном направлении. // Начальная школа. – 2000. - № 12. – С. 48-52.
- Эльконин Д.Б. Психологические исследования в начальной школе. // Советская педагогика. – 1961. - № 9. – С. 22-31.
- Эрдниев П.М. Укрупненные знания как условие радостного обучения. // Начальная школа. – 1999. - № 11. – С. 4-11.